giovedì 6 settembre 2012

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DocenteMarco Fontana, Studio #204, fontana(at)mat.uniroma3.it
EsercitatoreCarmelo Finocchiaro, Studio #201, carmelo(at)mat.uniroma3.it
TutoriAndrea Cattaneo e Simone Mastrodonato
Orario delle LezioniMa: 11:00-13:00;   Gi: 11:00-13:00
Orario delle EsercitazioniLu:  9:00-11:00;     Ma: 14:00-15:00   
Orario del TutoratoGi: 15:00-17:00
Contenuti del Corso
Programma di massima: Insiemi ed applicazioni. Relazioni d'equivalenza. I numeri naturali. Assiomi di Peano. Principio di induzione. Principio del Buon Ordinamento.Costruzione dell'insieme dei numeri interi e d ell'insieme dei numeri razionali. Prime proprietà dei numeri complessi. Divisibilità in Z, algoritmo euclideo, MCD. Definizioni ed esempi delle principali strutture algebriche: gruppi, anelli e campi. Gruppo delle unità di un anello. Gruppi di permutazioni. L'anello delle classi resto modulo n. Congruenze lineari. Anelli di polinomi a coefficienti numerici: definizione, prime proprietà, divisibilità, criteri di irriducibilità, Lemma di Gauss.
Programma finale:       pdf    
Crediti Formativi Universitari (CFU): 10Prerequisiti: nessuno

Bigliografia
Testi consigliati
-- G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel-Zanichelli, (1996)
-- M. Fontana - S. Gabelli, Insiemi, numeri e polinomi. Primo ciclo di lezioni del corso di Algebra con esercizi svolti. CISU, (1989)
-- M. Fontana - S. Gabelli, Esercizi di Algebra, Aracne, (1993)

Ulteriori rifermenti bibliografici (utili anche per il successivo corso  AL210)
-- R.B.J.T. Allenby, Rings, Fields and Groups, Edward Arnold, (1991)
-- M. Artin, Algebra, Prentice-Hall, (1991)
-- L. Childs, Algebra, un'introduzione concreta, Springer (1983) e ETS (1989)
-- D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori Editore, (2007)
-- J. B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra, 7th ed. Reading, MA, Addison-Wesley, (2002)
-- S. Gabelli  - F. Girolami, Anelli di  Polinomi, Dispense   .pdf 
-- J.A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra (5th edition), Houghton-Mifflin (1998)
-- I.N. Herstein, Algebra, Editori Riuniti, (2003)
 -- A.C. Hibbard –K.M. Levasseur, Exploring Abstract Algebra with Mathematica, TELOS/Springer-Verlag (1999)
-- T.W. Hungerford, Algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer (1980)
-- I. Kleiner, A History of Abstract Algebra, Birkhäuser (2007)
-- S. Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), Springer-Verlag, (2002)
-- B. Scimemi, Algebretta, Decibel e Zanichelli, (1989) 
-- B. L. van der Waerden, Algebra (new ed. of Moderne Algebra) voll. I and II, Springer, (1959)
--  B.L. van der Waerden, A History of Algebra, Springer (1990)

-- V.S. Varadarajan, Algebra in Ancient and Modern Times, American Mathematical Society (1998)


Alcune risorse didattiche disponibili on-line
---- Wikipedia      eng        ita 
---- WikiVersity

---- California State University, San Bernardino  

---- John A. Beachy, Northern Illinois University
---- Edwin H. Connell, University of Miami
---- Joseph Gallian, University of Minnesota Duluth
---- Paul Garrett, University of Minnesota
---- Fredrick M. Goodman, University of Iowa,
---- Andears Holmstrom, Université Bordeaux
---- Emil Volcheck, Loyola College
---- David Wilkins, Trinity College, Dublin, Course 311
  


Valutazione
  • Valutazione in itinere (esoneri) La valutazione del profitto verrà  effettuata di preferenza durante il semestre. Gli studenti frequentanti saranno invitati a svolgere periodicamente esercizi per casa (che verranno proposti durante le lezioni, esercitazioni e tutorato). Durante il tutorato verrà fornito supporto anche per la risoluzione degli esercizi per casa. Inoltre  sono previste una prova scritta a metà semestre ed una prova scritta a fine semestre. Gli studenti che hanno sostenuto con esito positivo, nel corso del semestre, le prove di valutazione parziale (prove scritte) accedono direttamente al colloquio di verbalizzazione del voto proposto dal docente, da effettuarsi esclusivamente durante la I Sessione di esame (Appello A o B).

  • Esame finale Per tutti gli studenti che non si avvalgono della possibilità della valutazione del profitto durante il corso, l'esame finale consiste in una prova scritta (contenente esercizi e questioni teoriche) sul programma complessivo del corso.


Calendario delle Prove di Esame

  • Appello A: 16 gennaio 2012, ore 14 (e non ore 10)
  • Appello B: 1 Febbraio 2012, ore 14 (e non ore 10)
  • Appello C: 19 Giugno 2012, ore 10
  • Appello X: 5 Settembre 2012, ore 14 (e non ore 10)     NOVITA'  del 23/6//2012   
     


Testi e Risultati delle Prove di Esame